请给出python计算stl三维颗粒模型的圆度球形度棱角性的代码及注释

以下是一个计算stl三维颗粒模型的圆度、球形度和棱角性的Python代码：

import numpy as np

def calculate_roundness(vertices):
    # 计算圆度
    # 圆度定义为颗粒模型表面的最大球体与最小外接球体半径之比
    # 参数vertices是一个二维数组，表示颗粒模型的顶点坐标
    # 返回圆度值
    max_diameter = 0
    for i in range(len(vertices)):
        for j in range(i+1, len(vertices)):
            distance = np.linalg.norm(vertices[i] - vertices[j])
            if distance > max_diameter:
                max_diameter = distance
    min_radius = np.inf
    for i in range(len(vertices)):
        radius = np.linalg.norm(vertices[i])
        if radius < min_radius:
            min_radius = radius
    roundness = max_diameter / (2 * min_radius)
    return roundness

def calculate_sphericity(vertices):
    # 计算球形度
    # 球形度定义为颗粒模型表面积与最小外接球表面积之比
    # 参数vertices是一个二维数组，表示颗粒模型的顶点坐标
    # 返回球形度值
    surface_area = calculate_surface_area(vertices)
    min_radius = np.inf
    for i in range(len(vertices)):
        radius = np.linalg.norm(vertices[i])
        if radius < min_radius:
            min_radius = radius
    sphere_surface_area = 4 * np.pi * min_radius**2
    sphericity = surface_area / sphere_surface_area
    return sphericity

def calculate_edge_sharpness(vertices):
    # 计算棱角性
    # 棱角性定义为颗粒模型表面的棱角数量与总边数之比
    # 参数vertices是一个二维数组，表示颗粒模型的顶点坐标
    # 返回棱角性值
    edges = set()
    for i in range(len(vertices)):
        for j in range(i+1, len(vertices)):
            edges.add(tuple(sorted([i, j])))
    edge_count = len(edges)
    face_count = len(vertices) - 2
    edge_sharpness = edge_count / face_count
    return edge_sharpness

def calculate_surface_area(vertices):
    # 计算颗粒模型的表面积
    # 参数vertices是一个二维数组，表示颗粒模型的顶点坐标
    # 返回表面积值
    surface_area = 0
    for i in range(len(vertices)):
        v1 = vertices[i]
        v2 = vertices[(i+1) % len(vertices)]
        cross_product = np.cross(v1, v2)
        face_area = np.linalg.norm(cross_product) / 2
        surface_area += face_area
    return surface_area

# 示例用法
vertices = np.array([[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]])
roundness = calculate_roundness(vertices)
sphericity = calculate_sphericity(vertices)
edge_sharpness = calculate_edge_sharpness(vertices)
print("圆度:", roundness)
print("球形度:", sphericity)
print("棱角性:", edge_sharpness)

注释中对每个函数的输入参数和输出结果进行了说明。其中，calculate_roundness函数计算颗粒模型的圆度，calculate_sphericity函数计算颗粒模型的球形度，calculate_edge_sharpness函数计算颗粒模型的棱角性，calculate_surface_area函数计算颗粒模型的表面积。

示例用法中创建了一个简单的颗粒模型，通过调用以上函数计算了该颗粒模型的圆度、球形度和棱角性，并打印输出结果