Granger causality has traditionally relied on assuming a linear vector autoregressive VAR model Lutkepohl2005 and considering tests on the VAR coecients in the bivariate setting However in real-worl

格兰杰因果关系传统上依赖于假设线性向量自回归（VAR）模型（Lutkepohl，2005），并在双变量设置中考虑VAR系数的检验。然而，在涉及许多时间序列的实际系统中，仅考虑一对序列之间的关系可能导致混淆的推论（例如，Lutkepohl，1982）。网络格兰杰因果关系旨在调整可能的混淆因素或同时考虑多个系列（Eichler，2007；Basu等，2015）。标准格兰杰因果分析所基于的线性VAR模型还存在其他重要限制，这些限制阻碍了其广泛的应用。一些限制性假设包括假设（i）实值时间序列，其（ii）线性动态依赖于（iii）已知数量的过去滞后观测，并且（iv）观测数据以固定的离散采样率可用，与感兴趣的因果结构的时间尺度相匹配。相比之下，现代时间序列往往以各种方式变得混乱，打破了这些假设，包括非线性动态和不规则采样。最近的进展通过以各种方式放宽这些限制，推动了格兰杰因果关系的应用范围。我们回顾了其中的一些进展，并为进一步的发展奠定了基础。