Introduced more than a half century ago Granger causality has become a popular tool for analyzingtime series data in many application domains from economics and nance to genomics and neuroscienceDesp

半个多世纪前引入的Granger因果关系已经成为许多应用领域中分析时间序列数据的流行工具，包括经济学、金融学、基因组学和神经科学。尽管如此，关于用于推断时间序列之间因果关系的这个概念的有效性仍然是持续辩论的话题。此外，虽然最初的定义是一般性的，但计算工具的限制主要限制了Granger因果关系在简单的双变量向量自回归过程或变量集之间的成对关系等应用中的应用。本文从早期发展和争论的回顾开始，讨论了最近的进展，解决了早期方法的各种不足，从高维时间序列模型到更近期的发展，考虑了非线性和非高斯观测，并允许对次采样和混合频率时间序列进行建模。