In many cases one may seek notions of causal interactions amongst the time series but be limited todrawing inferences from observational data without opportunities for experimentation and without know

在许多情况下，人们可能寻求时间序列之间的因果关系，但只能从观测数据中得出推论，没有实验的机会，也没有已知的现象机制模型。在这种情况下，格兰杰（Granger）（1969）提出了一个框架，利用时间序列固有的时间顺序，希望从过去引起未来的因果说法。实际上，该框架评估了一个序列是否能预测另一个序列：如果利用序列xi的历史不能减少序列xj的预测方差，就认为序列xi不是对序列xj的“因果”作用。在本综述中，我们将这个定义与其他标准因果关系定义区分开来，称之为格兰杰因果关系。尽管对于格兰杰因果关系框架的有效性存在长期的争论-这是正当的-但在本综述中，我们认为分析基于关联定义的时间序列之间的相互作用是有用的。