给出一个复杂的算法设计与分析课程设计的题目题目要求200字且不要旅行商问题和解题代码要求代码在200行左右

题目：社交网络中的影响力最大化问题

背景：在社交网络中，每个个体都有一定的影响力，可以通过传播信息、推荐商品等方式影响其他个体。目标是选择一部分个体，使得他们的影响力最大化，即能够最大程度地影响其他个体。

问题描述：给定一个社交网络图，其中每个节点表示一个个体，边表示两个个体之间的关系。每个个体有一个初始影响力值，通过与其相邻节点的互动，可以增加或减少其影响力值。现在需要选择一部分节点，使得他们的总影响力最大化。

要求：设计一个算法，通过给定的社交网络图和初始影响力值，找到能够最大化总影响力的节点集合。

解题代码：

import networkx as nx

def influence_maximization(graph, initial_influence):
    # 初始化节点影响力值
    influence = initial_influence.copy()
    
    # 初始化最大化影响力的节点集合
    maximized_set = set()
    
    while True:
        max_increase = 0
        max_node = None
        
        # 遍历所有节点
        for node in graph.nodes():
            if node in maximized_set:
                continue
            
            # 计算将该节点加入集合后的总影响力增加量
            increase = 0
            for neighbor in graph.neighbors(node):
                if neighbor in maximized_set:
                    continue
                increase += graph[node][neighbor]['weight']
            
            # 更新最大增加量和对应节点
            if increase > max_increase:
                max_increase = increase
                max_node = node
        
        # 若找不到增加影响力的节点，则停止迭代
        if max_node is None:
            break
        
        # 将最大增加量节点加入集合，并更新影响力值
        maximized_set.add(max_node)
        for neighbor in graph.neighbors(max_node):
            influence[neighbor] += graph[max_node][neighbor]['weight']
    
    return maximized_set

# 测试代码
if __name__ == '__main__':
    # 构建社交网络图
    graph = nx.Graph()
    graph.add_edges_from([(1, 2, {'weight': 0.5}), 
                          (1, 3, {'weight': 0.7}), 
                          (2, 3, {'weight': 0.3}), 
                          (2, 4, {'weight': 0.8}), 
                          (3, 4, {'weight': 0.6})])
    
    # 设置初始影响力值
    initial_influence = {1: 0.2, 2: 0.4, 3: 0.6, 4: 0.8}
    
    # 最大化影响力节点集合
    maximized_set = influence_maximization(graph, initial_influence)
    
    print("Maximized set of nodes:", maximized_set)

该算法通过贪心策略，每次选择能够增加总影响力最大的节点，直到无法再增加影响力为止。运用了图的相关操作，如遍历节点和邻居节点，计算节点之间的权重等。最终输出能够最大化总影响力的节点集合。