完成4x4x4网格模型的导热微分方程的线性方程组的矩阵形式

4x4x4网格模型的导热微分方程可以表示为：

∂(T[i,j,k])/∂t = α * [(T[i+1,j,k] - 2T[i,j,k] + T[i-1,j,k])/Δx^2 + (T[i,j+1,k] - 2T[i,j,k] + T[i,j-1,k])/Δy^2 + (T[i,j,k+1] - 2T[i,j,k] + T[i,j,k-1])/Δz^2]

其中，T[i,j,k]表示网格点(i,j,k)处的温度，α表示导热系数，Δx, Δy, Δz表示网格点之间的距离。

为了将上述方程表示为线性方程组的矩阵形式，我们需要将网格点的温度表示为一个向量。假设一共有N个网格点，则温度向量T可以表示为：

T = [T[1,1,1], T[2,1,1], ..., T[N,1,1], T[1,2,1], ..., T[N,K,L]]^T

其中，^T表示向量的转置。

将导热微分方程中的各项展开，并根据网格点之间的关系，可以得到线性方程组的矩阵形式为：

dT/dt = α * A * T

其中，dT/dt表示温度向量T对时间的导数，A表示一个(N x N)的矩阵，其元素为：

A[i,j] = (1/Δx^2) * (δ[i,j-1] - 2δ[i,j] + δ[i,j+1]) + (1/Δy^2) * (δ[i,j-L] - 2δ[i,j] + δ[i,j+L]) + (1/Δz^2) * (δ[i-1,j] - 2δ[i,j] + δ[i+1,j])

其中，δ[i,j]表示K*L个网格点中的第i行第j列的网格点的索引