利用matlab 计算二重不定积分 xy x y e dxdy − + ∫∫ ；且不使用integral2

要利用 MATLAB 计算二重不定积分

∬ (xy - x + y + e) dxdy

可以使用嵌套循环来逼近积分。首先，将积分区域分成小的矩形区域，并在每个矩形区域上计算被积函数的平均值。然后将这些平均值相加，乘以每个矩形区域的面积，以得到近似的积分值。

以下是一个使用 MATLAB 的代码示例：

a = 0; % 积分区域的起始点
b = 1; % 积分区域的结束点
n = 100; % 将积分区域分成n*n个小矩形

dx = (b - a) / n; % 每个小矩形的宽度
dy = (b - a) / n; % 每个小矩形的高度

integral_value = 0; % 初始化积分值

for i = 1:n
    for j = 1:n
        x = a + (i - 0.5) * dx; % 计算小矩形的中心点x坐标
        y = a + (j - 0.5) * dy; % 计算小矩形的中心点y坐标
        
        f = x * y - x + y + exp(1); % 计算被积函数的值
        
        integral_value = integral_value + f * dx * dy; % 累加积分值
    end
end

integral_value

请注意，这种方法只是近似计算二重积分的值，并且精度取决于将积分区域分成的小矩形数量。增加n的值可以提高精度，但也会增加计算时间