用lua 写一个 极坐标

以下是一个用 Lua 编写的极坐标转换程序：

function polarToCartesian(radius, angle)
  local x = radius * math.cos(angle)
  local y = radius * math.sin(angle)
  return x, y
end

function cartesianToPolar(x, y)
  local radius = math.sqrt(x*x + y*y)
  local angle = math.atan2(y, x)
  return radius, angle
end

-- 示例用法
local radius = 5
local angle = math.pi/4

local x, y = polarToCartesian(radius, angle)
print("Cartesian coordinates: x =", x, ", y =", y)

local r, a = cartesianToPolar(x, y)
print("Polar coordinates: radius =", r, ", angle =", a)

在此示例中，我们定义了两个函数 polarToCartesian 和 cartesianToPolar，用于在极坐标和笛卡尔坐标之间进行转换。polarToCartesian 函数接受极坐标的半径和角度作为输入，并返回对应的笛卡尔坐标。cartesianToPolar 函数接受笛卡尔坐标的 x 和 y 值作为输入，并返回对应的极坐标的半径和角度。在示例中，我们将半径设置为 5，角度设置为 π/4（45°），然后通过 polarToCartesian 函数将其转换为笛卡尔坐标，并通过 cartesianToPolar 函数将其转换回极坐标，最后将结果打印出来