一个完全二叉树的结点总数为18其叶子结点数为 个?
对于完全二叉树,除了最后一层可能不满,其他层都是满的,且最后一层的结点都靠左排列。
完全二叉树的结点总数可以通过公式计算得到:结点总数 = 2^h - 1,其中 h 表示树的高度。
根据题意,结点总数为18,则有 18 = 2^h - 1,求 h 的值。
18 + 1 = 2^h 19 = 2^h
通过计算得知,h 的值为 5,即完全二叉树的高度为 5。
根据完全二叉树的性质,叶子结点只可能存在于最后一层,且最后一层的结点数不超过 h 个。
最后一层的结点数可以通过计算得到:最后一层的结点数 = 结点总数 - (2^(h-1) - 1)。
最后一层的结点数 = 18 - (2^(5-1) - 1) = 18 - (2^4 - 1) = 18 - 15 = 3。
所以,完全二叉树的叶子结点数为 3 个。
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