f = x^4 y^5 e^y的二阶偏导怎么求？

要求f = x^4 * y^5 * e^y的二阶偏导数，我们需要依次对变量x和y求偏导。

首先对x求偏导数，由于y是常数，e^y也是常数，所以x^4 * y^5 * e^y对x的偏导数为： ∂f/∂x = 4x^3 * y^5 * e^y

然后对y求偏导数，由于x是常数，所以x^4 * y^5 * e^y对y的偏导数为： ∂f/∂y = x^4 * 5y^4 * e^y + x^4 * y^5 * e^y

接下来对前一步的结果再次对y求偏导数，即： ∂²f/∂y² = x^4 * 20y^3 * e^y + x^4 * 5y^4 * e^y + x^4 * y^5 * e^y

所以f = x^4 * y^5 * e^y的二阶偏导数为∂²f/∂y² = x^4 * 20y^3 * e^y + x^4 * 5y^4 * e^y + x^4 * y^5 * e^y。