求解线性规划问题：最大化 y1 和 y2 的值

要求 y1 和 y2 的最大值，可以通过优化问题的方法来解决。这里可以将目标函数设为 y1 和 y2 的和，即 max(y1+y2)，然后将约束条件带入目标函数进行求解。

首先，将目标函数进行线性化处理，得到 max(y1+y2)。

然后，将约束条件中的不等式转化为等式，即将 4.38≤y1≤10.57 和 5.6≤y2≤8.9 转化为等式。

令 u1 和 u2 分别表示 y1 和 y2 的上界和下界：

u1 = 10.57 l1 = 4.38 u2 = 8.9 l2 = 5.6

将约束条件带入目标函数，得到：

max(y1+y2) = max((u1-l1) + (u2-l2))

再进行合并，得到：

max(y1+y2) = max(u1+u2) - min(l1+l2)

最后，求解上述等式即可得到 y1 和 y2 的最大值。

注意：由于目标函数和约束条件都是线性的，所以可以直接使用线性规划的方法进行求解。