24bit浮点数详细讲解

24位浮点数是一种用于表示实数的数值格式。它由三个部分组成：符号位（1位）、指数位（7位）和尾数位（16位）。

符号位用于表示浮点数的正负，0表示正数，1表示负数。

指数位用于表示浮点数的指数部分，它采用偏移码表示法。偏移码是一种表示有符号数的方法，其中一个固定的偏移量被加到真实的指数值上。在24位浮点数中，偏移量为63，因此指数的范围是-63到+64。实际的指数值等于指数位的值减去63。

尾数位用于表示浮点数的尾数部分。它采用二进制小数表示法，其中小数点的位置由指数位决定。尾数位的长度为16位，因此可以表示2^16个不同的小数。

浮点数的值可以通过以下公式计算：

值 = (-1)^符号位 × (1 + 尾数位) × 2^(指数位-63)

举个例子，考虑一个24位浮点数的表示：0 1000001 0100000000000000。符号位为0，指数位为1000001，尾数位为0100000000000000。根据上述公式，这个浮点数的值可以计算为：

值 = (-1)^0 × (1 + 0.25) × 2^(65-63) = 1.5 × 4 = 6

因此，这个24位浮点数的值为6。

总结起来，24位浮点数通过符号位、指数位和尾数位来表示实数。它可以表示范围广泛的实数值，并且具有较高的精度。但是，由于尾数位的长度有限，它不能表示所有的实数值，因此可能存在舍入误差