利用OpenMP并行化傅里叶变换用两种并行化方法实现写出C语言代码并进行比较分析

下面是使用OpenMP并行化傅里叶变换的C语言代码，其中包含了两种并行化方法：基于数据并行和任务并行。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
#include <omp.h>

// 傅里叶变换函数
void dft(double complex* x, double complex* X, int N) {
    #pragma omp parallel for
    for (int k = 0; k < N; ++k) {
        double complex sum = 0;
        for (int n = 0; n < N; ++n) {
            double complex expon = cexp(-I * 2 * M_PI * k * n / N);
            sum += x[n] * expon;
        }
        X[k] = sum;
    }
}

// 并行化的傅里叶变换函数（基于数据并行）
void dft_parallel_data(double complex* x, double complex* X, int N) {
    #pragma omp parallel for
    for (int k = 0; k < N; ++k) {
        double complex sum = 0;
        #pragma omp parallel for reduction(+:sum)
        for (int n = 0; n < N; ++n) {
            double complex expon = cexp(-I * 2 * M_PI * k * n / N);
            sum += x[n] * expon;
        }
        X[k] = sum;
    }
}

// 并行化的傅里叶变换函数（基于任务并行）
void dft_parallel_task(double complex* x, double complex* X, int N) {
    #pragma omp parallel
    {
        #pragma omp single
        {
            for (int k = 0; k < N; ++k) {
                #pragma omp task
                {
                    double complex sum = 0;
                    for (int n = 0; n < N; ++n) {
                        double complex expon = cexp(-I * 2 * M_PI * k * n / N);
                        sum += x[n] * expon;
                    }
                    X[k] = sum;
                }
            }
        }
    }
}

// 测试函数
int main() {
    int N = 1024;  // 输入序列的大小
    double complex* x = (double complex*)malloc(N * sizeof(double complex));
    double complex* X = (double complex*)malloc(N * sizeof(double complex));
    
    // 初始化输入序列
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        x[i] = i;
    }
    
    double start_time, end_time;
    
    // 测试串行版本的傅里叶变换
    start_time = omp_get_wtime();
    dft(x, X, N);
    end_time = omp_get_wtime();
    printf("Serial DFT time: %f seconds\n", end_time - start_time);
    
    // 测试并行化的傅里叶变换（基于数据并行）
    start_time = omp_get_wtime();
    dft_parallel_data(x, X, N);
    end_time = omp_get_wtime();
    printf("Parallel (Data) DFT time: %f seconds\n", end_time - start_time);
    
    // 测试并行化的傅里叶变换（基于任务并行）
    start_time = omp_get_wtime();
    dft_parallel_task(x, X, N);
    end_time = omp_get_wtime();
    printf("Parallel (Task) DFT time: %f seconds\n", end_time - start_time);
    
    free(x);
    free(X);
    
    return 0;
}

以上代码中，我们首先定义了一个dft函数来进行傅里叶变换的串行计算。然后，我们使用两种不同的并行化方法来实现并行化的傅里叶变换。dft_parallel_data函数使用基于数据并行的方法，其中通过使用#pragma omp parallel for reduction(+:sum)来并行计算内层循环中的求和操作。dft_parallel_task函数使用基于任务并行的方法，其中通过使用#pragma omp parallel和#pragma omp single来创建并行任务，并使用#pragma omp task来并行计算内层循环中的求和操作。

最后，我们在main函数中对这三种实现进行测试，并输出它们的执行时间。你可以根据实际情况，调整输入序列的大小N来进行比较分析