出一张大学的数学考试卷

题目一：选择题

1. 下列哪个数是无理数？ a) 2 b) 3.14 c) 0.5 d) √2

2. 设函数 f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求 f(3) 的值是多少？ a) 1 b) 5 c) 7 d) 11

3. 若 a + b = 8，且 a^2 + b^2 = 34，求 ab 的值。 a) 5 b) 8 c) 10 d) 15

4. 已知正方形 ABCD 的边长为 5cm，点 E 是 AB 上的一个动点，则 AE^2 + BE^2 的取值范围是多少？ a) [0, 5] b) [5, 10] c) [10, 15] d) [15, 20]

5. 在直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，BC = 5cm，AC = 12cm，则 AB 的长度是多少？ a) 8 cm b) 10 cm c) 13 cm d) 15 cm

题目二：计算题

1. 计算以下等差数列的前 10 项之和：2, 5, 8, 11, ...
2. 计算以下等比数列的前 5 项之和：3, 6, 12, 24, ...
3. 若 x^2 + y^2 = 25，求函数 f(x) = x^2 + y 的最小值。

题目三：解答题

1. 证明：对于任意正整数 n，若 n^2 + 5n + 6 是偶数，则 n 是奇数。
2. 解方程：2x^2 - 5x + 3 = 0。

注意：以上题目仅为示例，实际考试卷会根据具体课程和难度进行设计