1、某公司从事一种中药材的订购与销售业务它有一个最大可存放 500 t中药材的仓库。它于每月15 日提出订货并于下个月的1日收到该批货。已知该种中药材各月的每吨进货价和销售价如下表1所示。已知该公司年初有库存200 t年末需库存 300 t试确定该公司各个月的订购、销售及库存的量使全年收益为最大。各个未知量用符号表示 表1

月份 进货价 销售价 1 a b 2 c d 3 e f 4 g h 5 i j 6 k l 7 m n 8 o p 9 q r 10 s t 11 u v 12 w x

设第i个月的订购量为Xi，销售量为Yi，库存量为Zi

根据题意可得以下约束条件：

1. 每个月的订购量不超过500t，即Xi <= 500
2. 每个月的销售量不超过500t，即Yi <= 500
3. 每个月的库存量满足以下递推关系： Zi = Zi-1 + Xi - Yi，其中Z0 = 200（年初库存量）
4. 年末库存量为300t，即Z12 = 300

目标函数：最大化全年收益 全年收益 = (X1 * a - Y1 * b) + (X2 * c - Y2 * d) + ... + (X12 * w - Y12 * x)

综上所述，可以建立一个线性规划模型来求解该问题