1、某公司从事一种中药材的订购与销售业务它有一个最大可存放 500 t中药材的仓库。它于每月15 日提出订货并于下个月的1日收到该批货。已知该种中药材各月的每吨进货价和销售价如下表1所示。已知该公司年初有库存200 t年末需库存 300 t试确定该公司各个月的订购、销售及库存的量使全年收益为最大。用lingo求解写出代码决策变量用字母表示 表

为了确定最大收益，我们需要确定每个月的订购量、销售量和库存量。假设第i个月的订购量为Xi，销售量为Yi，库存量为Si。

根据题目要求，我们可以列出以下约束条件：

1. 初始库存：S0 = 200
2. 每个月的库存量：Si = Si-1 + Xi - Yi，其中i = 1, 2, ..., 12
3. 每个月的订购量：0 <= Xi <= 500，其中i = 1, 2, ..., 12
4. 每个月的销售量：0 <= Yi <= Si，其中i = 1, 2, ..., 12
5. 年末库存：S12 = 300

我们的目标是最大化全年收益。全年收益可以通过每个月的订购量和销售量计算得出：

全年收益 = Σ(Xi * 进货价 - Yi * 销售价)，其中i = 1, 2, ..., 12

现在我们可以将上述问题转化为一个线性规划问题，目标函数为最大化全年收益，约束条件为上述的5个约束条件。

使用Lingo进行求解，可以编写如下代码：

MODEL:

SETS:
    MONTHS /1*12/

DATA:
    TABLE1 = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12;
              1000, 1100, 1200, 1300, 1400, 1500, 1600, 1700, 1800, 1900, 2000, 2100;
              1200, 1300, 1400, 1500, 1600, 1700, 1800, 1900, 2000, 2100, 2200, 2300]

VARIABLES:
    X(MONTHS)     "订购量"
    Y(MONTHS)     "销售量"
    S(MONTHS)     "库存量"

OBJECTIVE:
    MAXIMIZE = SUM(MONTHS, X(MONTHS) * TABLE1(1, MONTHS) - Y(MONTHS) * TABLE1(2, MONTHS))

CONSTRAINTS:
    S("1") = 200
    S(MONTHS) = S(MONTHS-1) + X(MONTHS) - Y(MONTHS)   FOR(MONTHS$(ORD(MONTHS)>1))
    0 <= X(MONTHS) <= 500                           FOR(MONTHS)
    0 <= Y(MONTHS) <= S(MONTHS)                     FOR(MONTHS)
    S("12") = 300

END.

以上代码定义了一个线性规划模型，其中包括变量、目标函数和约束条件。通过求解该模型，可以得到最大收益和最优的订购、销售和库存量