1、某公司从事一种中药材的订购与销售业务它有一个最大可存放 500 t中药材的仓库。它于每月15 日提出订货并于下个月的1日收到该批货。已知该种中药材各月的每吨进货价和销售价如下表1所示。已知该公司年初有库存200 t年末需库存 300 t试确定该公司各个月的订购、销售及库存的量使全年收益为最大。用lingo求解写出代码 表1

首先，我们需要定义一些参数和变量。

参数：

• Max_Storage：仓库的最大存储量，单位为吨，值为500。
• Initial_Inventory：年初的库存量，单位为吨，值为200。
• Final_Inventory：年末的库存量，单位为吨，值为300。
• Purchase_Price：每吨中药材的进货价，单位为百元。
• Sale_Price：每吨中药材的销售价，单位为百元。

变量：

• Purchase[1..12]：每个月的订购量，单位为吨。
• Sale[1..12]：每个月的销售量，单位为吨。
• Inventory[1..12]：每个月的库存量，单位为吨。

目标函数： 目标是最大化全年的收益。收益等于销售额减去进货额。

约束条件：

1. 仓库存储量不超过最大存储量：Inventory[i] <= Max_Storage，其中i为月份。
2. 年初的库存量等于初始库存量：Inventory[1] = Initial_Inventory。
3. 年末的库存量等于最终库存量：Inventory[12] = Final_Inventory。
4. 每个月的库存量等于上个月的库存量加上订购量减去销售量：Inventory[i] = Inventory[i-1] + Purchase[i] - Sale[i]，其中i为月份。

现在，我们可以使用LINGO编写代码来求解问题。

sets:
    MONTHS /1..12/;

parameters:
    Max_Storage = 500,
    Initial_Inventory = 200,
    Final_Inventory = 300;

table Purchase_Price(MONTHS) '每吨中药材的进货价':
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
    100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210;

table Sale_Price(MONTHS) '每吨中药材的销售价':
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
    150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260;

variables:
    Purchase(MONTHS) '每个月的订购量' >= 0,
    Sale(MONTHS) '每个月的销售量' >= 0,
    Inventory(MONTHS) '每个月的库存量';

equations:
    Max_Storage_Constraint(MONTHS) '仓库存储量不超过最大存储量',
    Initial_Inventory_Constraint '年初的库存量等于初始库存量',
    Final_Inventory_Constraint '年末的库存量等于最终库存量',
    Inventory_Constraint(MONTHS) '每个月的库存量等于上个月的库存量加上订购量减去销售量';

Max_Storage_Constraint(MONTHS).. Inventory(MONTHS) =L= Max_Storage;

Initial_Inventory_Constraint.. Inventory(1) =E= Initial_Inventory;

Final_Inventory_Constraint.. Inventory(12) =E= Final_Inventory;

Inventory_Constraint(MONTHS).. Inventory(MONTHS) =E= Inventory(MONTHS-1) + Purchase(MONTHS) - Sale(MONTHS);

model:
    maximize Profit '最大化全年收益':
        Profit = sum(MONTHS, Sale_Price(MONTHS) * Sale(MONTHS) - Purchase_Price(MONTHS) * Purchase(MONTHS));

solve;

display Purchase, Sale, Inventory, Profit;

这段代码定义了参数、变量、目标函数和约束条件，并使用maximize关键字来指定最大化全年收益。最后使用solve关键字求解模型，并使用display关键字显示结果