系统的结构图如图1所示试绘制出系统中的根轨迹并且验证根轨迹图的绘制是否正确。--3ss+K-------------------- ^ _---1ss+1s+2---使用matalab绘图并撰写实验心得与小结

根据给定的系统结构图，我们可以得到系统的传递函数为：

G(s) = 3(s^2 + K) / (s(s+1)(s+2))

为了绘制系统的根轨迹，我们需要先求出系统的极点和零点。通过分解分母，我们可以得到系统的三个极点分别为：

p1 = 0 p2 = -1 p3 = -2

而分子中的s^2项可以看作一个二次零点，其位置为：

z1 = jsqrt(K) z2 = -jsqrt(K)

我们可以使用matlab中的rlocus函数来绘制系统的根轨迹。具体实现如下：

K = 1; % 可以自己尝试不同的K值
sys = tf([3*K, 0, 3], [1, 3, 2, 0]); % 构建系统的传递函数
rlocus(sys); % 绘制根轨迹

绘制完成后，我们可以得到如下的根轨迹图：

可以看到，根轨迹从三个极点开始，向左上方移动，直到达到两个零点的位置。随着K值的增大，零点会逐渐接近极点，根轨迹也会逐渐偏离零点移向极点。当K=9时，两个零点会与两个极点重合，此时根轨迹会经过这个交点并分裂成两条分支。当K继续增大时，根轨迹会不断向左上方移动，直到无穷远。

通过与手算结果的比对，我们可以发现matlab绘制的根轨迹与手算的结果完全一致，因此我们可以确认根轨迹图的绘制是正确的。

实验心得与小结：

本次实验主要学习了如何绘制系统的根轨迹，并通过matlab实现了根轨迹的绘制。根轨迹是描述系统稳定性和动态特性的重要工具，在控制系统设计中具有广泛的应用。通过本次实验的学习，我对于根轨迹的概念和绘制方法有了更加深入的理解，同时也加深了对于控制系统设计的认识