北京老城区平房院落违建治理：解决之道

政府可以采取以下对策来解决北京老城区平房院落居民违法建设问题：

1. 制定明确的政策法规：政府应制定明确的政策法规，明确违法建设的界定和惩罚措施，加强对违法建设的执法力度和处罚力度，以威慑和遏制违法行为。

2. 提供合法替代方案：政府可以提供合法的替代方案，例如改造老旧房屋、建设公共厕所、浴室等基础设施，以满足居民的基本生活需求，减少对违法建设的依赖。

3. 开展居民教育和宣传：政府可以加强对居民的法律教育和宣传，提高居民的法律意识和规划意识，增强他们对违法建设的认识和理解，减少违法建设的发生。

4. 鼓励居民参与城市更新：政府可以鼓励居民参与城市更新计划，积极参与老城区改造和重建工作，提供相应的激励政策和补偿措施，以推动老城区的整体改善。

5. 建立监督机制：政府应建立健全的监督机制，加强对违法建设的巡查和监管，及时发现和处理违法建设问题，确保城市规划和建设的有序进行。

6. 强化社区管理：政府可以加强对老城区社区的管理，提高社区的服务水平和管理能力，加强与居民的沟通和协商，共同解决违法建设问题。

7. 建立诚信激励机制：政府可以建立诚信激励机制，对没有违法建设行为的居民给予奖励和优惠政策，倡导诚信守法的行为，形成良好的社会风尚。

通过以上对策的综合应用，政府可以有效地解决北京老城区平房院落居民违法建设问题，提高城市环境质量和居民生活水平。