function crossRiverm n m 商人数量 n 仆人数量 初始化船的位置1代表左岸0代表右岸boat = 1; 初始化左岸人员数量left_m = m;left_n = n; 初始化右岸人员数量right_m = 0;right_n = 0; 递归函数crossboat left_m left_n right_m right_n;endfunction crossboat left

该程序存在无限递归的问题，需要进行优化。可以引入状态记录，避免重复计算已经计算过的状态。具体修改如下：

function crossRiver(m, n) % m: 商人数量 % n: 仆人数量

% 初始化船的位置（1代表左岸，0代表右岸） boat = 1;

% 初始化左岸人员数量 left_m = m; left_n = n;

% 初始化右岸人员数量 right_m = 0; right_n = 0;

% 初始化状态记录矩阵 % 矩阵中元素的含义： % 0：表示未访问过该状态 % 1：表示已访问过该状态，但是未找到解 % 2：表示已访问过该状态，并且找到了解 state = zeros(m+1, n+1, m+1, n+1);

% 递归函数 cross(boat, left_m, left_n, right_m, right_n, state);

end

function cross(boat, left_m, left_n, right_m, right_n, state) % boat: 船的位置 % left_m: 左岸商人数量 % left_n: 左岸仆人数量 % right_m: 右岸商人数量 % right_n: 右岸仆人数量 % state: 状态记录矩阵

% 判断是否所有人都已经过河 if left_m == 0 && left_n == 0 fprintf('All people have crossed the river!\n'); return; end

% 判断当前状态是否已经访问过 if state(left_m+1, left_n+1, right_m+1, right_n+1) == 1 return; end

% 标记当前状态为已访问过 state(left_m+1, left_n+1, right_m+1, right_n+1) = 1;

% 判断船的位置，确定可选人员 if boat == 1 % 船在左岸 for i = 0:2 for j = 0:2 if i + j > 0 && i + j <= 2 && i <= left_m && j <= left_n && (i == 0 || i >= j) % 可以选择i个商人和j个仆人过河 cross(0, left_m-i, left_n-j, right_m+i, right_n+j, state); end end end else % 船在右岸 for i = 0:2 for j = 0:2 if i + j > 0 && i + j <= 2 && i <= right_m && j <= right_n && (i == 0 || i >= j) % 可以选择i个商人和j个仆人过河 cross(1, left_m+i, left_n+j, right_m-i, right_n-j, state); end end end end

% 标记当前状态为已找到解 state(left_m+1, left_n+1, right_m+1, right_n+1) = 2;

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