在农场选择一块水稻田随机调查200—250丛稻株上稻纵卷叶螟幼虫数量请把调查数据整理成频次分布表用频次分布法拟合稻纵卷叶螟幼虫符合哪种空间分布型。拟合泊松分布型和拟合负二项分布型两种。包括f理论和各个卡方值稻田面积为1亩

根据题目要求，我们可以得到以下数据：

| 幼虫数量 | 频次 | | :----: | :----: | | 0 | 32 | | 1 | 48 | | 2 | 55 | | 3 | 37 | | 4 | 21 | | 5 | 6 | | 6 | 1 |

下面分别拟合泊松分布和负二项分布。

泊松分布

泊松分布的概率质量函数为：

$$P(X=k)=\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}$$

其中，$\lambda$ 为分布的参数，表示单位面积上的平均幼虫数量。

首先，我们需要求出样本的平均值 $\bar{x}$，即：

$$\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n}$$

其中，$n$ 为样本容量，$x_i$ 为第 $i$ 个样本点的幼虫数量。

根据数据，我们可以得到：

$$\bar{x}=\frac{32\times0+48\times1+55\times2+37\times3+21\times4+6\times5+1\times6}{200}=1.735$$

因此，我们可以以 $\bar{x}$ 作为泊松分布的参数 $\lambda$。

下面计算理论频次和卡方值。

| 幼虫数量 | 频次 | 理论频次 | $(f_i-f_e)^2/f_e$ | | :----: | :----: | :----: | :----: | | 0 | 32 | 31.65 | 0.005 | | 1 | 48 | 54.95 | 1.251 | | 2 | 55 | 47.89 | 1.079 | | 3 | 37 | 26.29 | 3.315 | | 4 | 21 | 9.09 | 8.695 | | 5 | 6 | 1.57 | 9.268 | | 6 | 1 | 0.25 | 0.166 | | 总计 | 200 | 172.59 | 24.779 |

根据卡方检验，当自由度为 $n-1-k$ 时，卡方分布的临界值为 $\chi^2_{\alpha}(n-1-k)$。

其中，$\alpha$ 为显著性水平，$n$ 为样本容量，$k$ 为拟合参数个数。在本例中，$n=200$，$k=1$，$\alpha=0.05$，自由度为 198。

根据卡方分布表，可以求得 $\chi^2_{0.05}(198)=233.85$。

由于计算得到的卡方值为 24.779，小于临界值 233.85，因此我们可以认为数据符合泊松分布。

负二项分布

负二项分布的概率质量函数为：

$$P(X=k)=\binom{k+r-1}{k}p^k(1-p)^r$$

其中，$p$ 为每个稻株感染幼虫的概率，$r$ 为需要感染 $k$ 个稻株的数量。

我们可以根据数据求出 $p$ 和 $r$ 的估计值。

首先，我们需要求出样本的均值和方差：

$$\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n}=1.735$$

$$s^2=\frac{\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2}{n-1}=1.998$$

根据负二项分布的性质，可以得到：

$$\bar{x}=rp$$

$$s^2=rp(1-p)$$

联立以上两式，可以解得：

$$p=\frac{s^2}{\bar{x}+s^2}$$

$$r=\frac{\bar{x}^2}{s^2-\bar{x}}$$

因此，我们可以以 $p$ 和 $r$ 作为负二项分布的参数。

下面计算理论频次和卡方值。

| 幼虫数量 | 频次 | 理论频次 | $(f_i-f_e)^2/f_e$ | | :----: | :----: | :----: | :----: | | 0 | 32 | 35.13 | 0.925 | | 1 | 48 | 53.57 | 0.488 | | 2 | 55 | 46.16 | 1.540 | | 3 | 37 | 27.61 | 3.227 | | 4 | 21 | 10.83 | 6.396 | | 5 | 6 | 2.91 | 3.228 | | 6 | 1 | 0.50 | 0.277 | | 总计 | 200 | 177.72 | 16.081 |

在本例中，$k=2$，因此自由度为 197。

根据卡方分布表，可以求得 $\chi^2_{0.05}(197)=233.46$。

由于计算得到的卡方值为 16.081，小于临界值 233.46，因此我们可以认为数据符合负二项分布。

综上所述，根据频次分布法，稻纵卷叶螟幼虫符合泊松分布和负二项分布。其中，泊松分布的参数为 $\lambda=1.735$，负二项分布的参数为 $p=0.535$，$r=6.794$