石墨烯增强复合层板大振幅自由振动的非线性分析

石墨烯增强复合层板大振幅自由振动的非线性分析

本研究提出了一种非线性公式，用于研究由石墨烯片强化的复合层板在热环境中的大振幅自由振动。研究中考虑了以下几个方面：

• 石墨烯增强体积分数: 不同层中石墨烯片的体积分数可以不同。
• 温度依赖性: 假设组分的材料性质随温度变化。
• 精细材料模型: 采用精细的Halpin-Tsai方法获得复合介质的性质，其中辅助参数被包含在公式中以捕捉纳米复合介质的尺寸依赖性。
• 高阶板理论: 借助第三阶剪切变形板理论和von Kármán类型的运动学假设，建立了板的基本控制方程。
• 数值方法: 使用基于非均匀有理B样条（NURBS）的等几何有限元方法来研究热环境中石墨烯强化复合板的大振幅自由振动响应。

研究结果:

本研究提供了不同参数对石墨烯增强复合层板大振幅自由振动响应的影响，包括：

• 功能梯度模式: 研究了不同功能梯度模式对振动频率的影响。
• 长宽比: 分析了不同长宽比对振动频率的影响。
• 边厚比: 探讨了不同边厚比对振动频率的影响。
• 边界条件: 研究了不同边界条件对振动频率的影响。

结论:

本研究为石墨烯增强复合层板的设计和应用提供了重要的理论依据。通过调整石墨烯增强体积分数、功能梯度模式、长宽比、边厚比和边界条件等参数，可以有效地控制复合层板的振动特性。

关键词: 石墨烯, 复合材料, 层板, 大振幅振动, 非线性分析, Halpin-Tsai模型, 等几何有限元法, 功能梯度材料