RC 低通滤波器设计：接收不同频率调制信号

假设，电感为 25mH，如果要分别接收三个电台 10Hz 正弦波乘以载波 1kHz，10Hz 三角波乘以载波 5kHz，10Hz 方波乘以载波 9kHz 的信号，那么该电容 C 的大小分别是多少，并且设计的 R 应该为多大，假设带宽为中心频率的 20%，低通滤波器的截止频率为 100Hz，分别写出计算过程以及结果。

首先需要计算出三个信号分别的频率，分别为 1.01kHz、5.01kHz、9.01kHz。根据 RC 低通滤波器公式，截止频率为 Fc=1/(2πRC)，带宽为 Δf=0.2f0。将截止频率代入公式可得 C=1/(2πR*Fc)，带宽代入公式可得 Δf=1/(2πRC)。因为三个信号频率不同，所以设计的 R 大小也不同，需要针对每个信号分别进行计算。

对于第一个信号，截止频率 Fc=100Hz，带宽 Δf=202Hz，代入公式可得 C=0.078μF，R=798.6Ω。对于第二个信号，截止频率 Fc=100Hz，带宽 Δf=1000.2Hz，代入公式可得 C=0.0157μF，R=12.6kΩ。对于第三个信号，截止频率 Fc=100Hz，带宽 Δf=1800.2Hz，代入公式可得 C=0.0087μF，R=6.98kΩ。

因此，对于接收三个不同信号的场景，需要使用不同大小的电容和电阻来设计低通滤波器，以滤除高频噪声，保留有效信号。

完善答案：

需要注意的是，电感 L 的大小也会影响滤波器的性能，特别是在高频情况下。因此，需要根据实际情况选择合适的电感大小。另外，由于三角波和方波包含了更多的高频成分，因此需要更大的带宽来保留这些成分，这也会影响电容和电阻的选择。

综上所述，对于不同的信号类型和要求，需要针对性地设计滤波器，以达到最佳的滤波效果。