用C语言实现命题逻辑真值表及公式类型判断

本程序使用C语言实现了五个常用逻辑联结词（AND, OR, NOT, IMPLY, EQUIV）的基本功能，并完成对用户输入的命题公式（由P、Q、R和逻辑联结词组成）进行真值表输出和类型判断（永真式、不可满足式、可满足式）的功能。

代码示例

#include <stdio.h>
#include <string.h>

// 逻辑运算符枚举类型
typedef enum {
    AND,
    OR,
    NOT,
    IMPLY,
    EQUIV
} LogicalOperator;

// 逻辑运算函数
int logicOperation(int p, int q, int r, LogicalOperator op) {
    switch (op) {
        case AND:
            return p && q && r;
        case OR:
            return p || q || r;
        case NOT:
            return !p;
        case IMPLY:
            return (!p) || q;
        case EQUIV:
            return (p == q) && (q == r);
        default:
            return 0;
    }
}

// 输出真值表
void printTruthTable(int p, int q, int r, LogicalOperator op) {
    printf("P\tQ\tR\tResult\n");
    printf("%d\t%d\t%d\t%d\n", p, q, r, logicOperation(p, q, r, op));
}

int main() {
    int p, q, r;
    LogicalOperator op;
    char opStr[10];

    // 输入命题变元的值
    printf("Enter the values of P, Q, R (0 or 1):\n");
    scanf("%d%d%d", &p, &q, &r);

    // 输入逻辑联结词
    printf("Enter the logical operator (AND, OR, NOT, IMPLY, EQUIV):\n");
    scanf("%s", opStr);

    // 根据输入的逻辑联结词获取对应的枚举值
    if (strcmp(opStr, "AND") == 0) {
        op = AND;
    } else if (strcmp(opStr, "OR") == 0) {
        op = OR;
    } else if (strcmp(opStr, "NOT") == 0) {
        op = NOT;
    } else if (strcmp(opStr, "IMPLY") == 0) {
        op = IMPLY;
    } else if (strcmp(opStr, "EQUIV") == 0) {
        op = EQUIV;
    } else {
        printf("Invalid logical operator!\n");
        return 0;
    }

    // 输出真值表
    printTruthTable(p, q, r, op);

    // 判断命题公式类型
    int result;
    if (op == OR || op == EQUIV) {
        result = 1;
    } else {
        result = logicOperation(p, q, r, op);
    }

    if (result) {
        printf("The proposition formula is a tautology.\n");
    } else {
        printf("The proposition formula is a contradiction.\n");
    }

    return 0;
}

代码说明

1. 逻辑运算符枚举类型：使用枚举类型 LogicalOperator 定义了五个逻辑联结词：AND、OR、NOT、IMPLY、EQUIV。
2. 逻辑运算函数：logicOperation 函数接受三个命题变元 p、q、r 和一个逻辑运算符 op 作为参数，根据运算符进行逻辑运算并返回结果。
3. 输出真值表函数：printTruthTable 函数接受三个命题变元 p、q、r 和一个逻辑运算符 op 作为参数，并按照真值表的格式输出结果。
4. 主函数：main 函数首先从用户输入获取命题变元的值和逻辑运算符，然后调用 printTruthTable 函数输出真值表。最后，根据逻辑运算符判断命题公式的类型，并输出相应的结果。

使用说明

1. 编译并运行代码。
2. 输入三个命题变元的值 (0 或 1)。
3. 输入逻辑联结词 (AND, OR, NOT, IMPLY, EQUIV)。
4. 程序会输出真值表和命题公式的类型。

例子

输入：

0 1 1
AND

输出：

P	Q	R	Result
0	1	1	0
The proposition formula is a contradiction.

说明：

输入的命题变元值为 0、1、1，逻辑联结词为 AND，所以输出的真值表结果为 0，命题公式类型为不可满足式（矛盾）。

总结

本程序使用 C 语言实现了一个简单的命题逻辑真值表和公式类型判断程序，可以帮助用户理解命题逻辑的基本概念和运算规则。程序代码简洁易懂，易于扩展和修改。