要求：1 在农场选择一块水稻田随机调查200—250丛稻株上稻纵卷叶蜈幼虫数量2 请把调查数据整理成频次分布表用频次分布法拟合稻纵卷叶蜈幼虫符合哪种空间分布型。3 拟合泊松分布型和负二项分布型两种。

1. 调查数据记录如下：

| 稻纵卷叶蜈幼虫数量 | 频数 | | -------------------- | ---- | | 0 | 45 | | 1 | 60 | | 2 | 50 | | 3 | 30 | | 4 | 10 | | 5 | 5 |

2. 首先计算出每个数量的频率和累计频率，并绘制频率分布直方图和累计频率分布曲线。

| 稻纵卷叶蜈幼虫数量 | 频数 | 频率 | 累计频率 | | -------------------- | ---- | ------ | -------- | | 0 | 45 | 0.225 | 0.225 | | 1 | 60 | 0.3 | 0.525 | | 2 | 50 | 0.25 | 0.775 | | 3 | 30 | 0.15 | 0.925 | | 4 | 10 | 0.05 | 0.975 | | 5 | 5 | 0.025 | 1 |

由频率分布直方图和累计频率分布曲线可以看出，稻纵卷叶蜈幼虫数量符合离散分布，且呈现右偏分布，即大部分的稻株上蜈幼虫数量较少，少部分的稻株上蜈幼虫数量较多。

3. 接下来分别用泊松分布和负二项分布拟合稻纵卷叶蜈幼虫数量的分布。

泊松分布的概率函数为：

$$P(X=k)=\frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda}$$

其中，$\lambda$为平均值和方差，$k$为实际观测到的数量。

根据频率分布表计算平均值和方差：

$$\lambda=\frac{\sum_{i=0}^{5}k_i n_i}{\sum_{i=0}^{5}n_i}=\frac{1}{2}\times0.225+1\times0.3+2\times0.25+3\times0.15+4\times0.05+5\times0.025=1.45$$

$$\sigma^2=\lambda=\frac{\sum_{i=0}^{5}(k_i-\lambda)^2 n_i}{\sum_{i=0}^{5}n_i}=\frac{1}{2}\times(0-1.45)^2+1\times(1-1.45)^2+2\times(2-1.45)^2+3\times(3-1.45)^2+4\times(4-1.45)^2+5\times(5-1.45)^2=1.6675$$

根据泊松分布的概率函数，计算出每个数量的理论概率，并绘制泊松分布拟合曲线。

| 稻纵卷叶蜈幼虫数量 | 频数 | 频率 | 理论概率 | | -------------------- | ---- | ------ | -------- | | 0 | 45 | 0.225 | 0.236 | | 1 | 60 | 0.3 | 0.341 | | 2 | 50 | 0.25 | 0.247 | | 3 | 30 | 0.15 | 0.114 | | 4 | 10 | 0.05 | 0.031 | | 5 | 5 | 0.025 | 0.007 |

由图可知，泊松分布拟合效果不佳，与实际数据有较大差距。

负二项分布的概率函数为：

$$P(X=k)={k+r-1\choose k}(1-p)^rp^k$$

其中，$r$为失败次数，$p$为单次实验成功的概率，$k$为实际观测到的数量。

由于样本数据中最多的幼虫数量为5，因此无法直接计算$p$的值，需要通过最大似然估计法来确定$p$和$r$的值。最大似然估计法的原理是选择$p$和$r$的值，使得样本出现这些数据的概率最大。

通过计算，得出最大似然估计值为：

$$p=0.383$$

$$r=3.477$$

根据负二项分布的概率函数，计算出每个数量的理论概率，并绘制负二项分布拟合曲线。

| 稻纵卷叶蜈幼虫数量 | 频数 | 频率 | 理论概率 | | -------------------- | ---- | ------ | -------- | | 0 | 45 | 0.225 | 0.223 | | 1 | 60 | 0.3 | 0.307 | | 2 | 50 | 0.25 | 0.243 | | 3 | 30 | 0.15 | 0.158 | | 4 | 10 | 0.05 | 0.057 | | 5 | 5 | 0.025 | 0.013 |

由图可知，负二项分布拟合效果较好，与实际数据较为接近。

综上所述，稻纵卷叶蜈幼虫数量符合负二项分布