一位老人 60 岁时将养老金 10 万元存人基金会月利率 04他每月取 1000 元做生活费建立差分方程模型计算他每年末尚有多少钱？多少岁时将基金用完？如果想用到 80 岁60 岁时应存多少钱？

设第 n 个月末尚有钱数为 y(n)，则有差分方程：

y(n+1) = 1.004y(n) - 1000，其中 1.004 是每月的复利系数（即 1+0.4%）。

根据该方程，我们可以列出表格：

| n | y(n) | | --- | ------ | | 0 | 100000 | | 1 | 100400 | | 2 | 100800 | | ... | ... | | 119| 2606 | | 120| 606 | | 121| -798 |

由于基金不能为负数，所以在第 121 个月时，基金用完了。此时老人年龄为 60+121/12=70.08 岁。

如果想用到 80 岁，需要再存 10 年，即 120 个月。根据差分方程，我们可以反推出老人 60 岁时应存的钱数为：

y(120) = 100000

100000 * 1.004^120 = 1000 * (1.004^120 - 1) / 0.004

约为 345989.87 元。所以老人 60 岁时应存 345990 元。