已经某灰度图像X=6 5 9 3 510 6 9 8 63 7 1 7 78 9 10 8 610 6 1 2 9对该灰度图像采用对称填充

的方式进行卷积操作，卷积核为K=[-1 0 1;-2 0 2;-1 0 1]，求卷积结果。

首先，对X进行对称填充，扩展成X'=[6 5 9 3 5 5 10 6 9 8 6 6 3 7 1 7 7 7 8 9 10 8 6 6 10 6 1 2 9 9]。

然后，将卷积核K旋转180度，得到K'=[1 0 -1;2 0 -2;1 0 -1]。

接下来，将K'从X'的左上角开始滑动，进行卷积操作：

[6 5 9;5 10 6;3 7 1] [1 0 -1;2 0 -2;1 0 -1] [-6 1 -1;-5 0 -1;-7 2] [5 9 3;10 6 9;7 1 7] * [-1 0 1;-2 0 2;-1 0 1] = [ 1 2 1; 6 0 -6; 0 6 -6] [9 3 5;6 9 8;1 7 7] [-1 0 1;-2 0 2;-1 0 1] [-3 -1 5; 6 0 -6; 7 -6 -2] [3 5 5;9 8 6;7 7 8] = [ 2 -1 1; 0 -4 4; 2 -1 -1] [5 5 10;8 6 6;7 8 9] = [ 1 -2 -1;-2 0 2;-1 2 1] [5 10 6;6 6 3;8 9 10] = [-3 -4 1; 2 0 -2; 5 -2 -1] [10 6 9;6 3 7;9 10 8] = [ 0 -3 -1; 0 0 0; 1 3 1] [6 9 8;3 7 7;10 8 6] = [-2 2 1; 4 0 -4;-1 -2 2] [9 8 6;7 7 8;8 6 1] = [ 1 1 -3;-2 0 2; 1 -1 -1] [8 6 6;7 8 9;6 1 2] = [-1 2 1; 2 0 -2; 1 -2 -1] [6 6 3;8 9 10;1 2 9] = [ 3 3 -1;-2 0 2;-5 2 1]

最终的卷积结果为：

[-6 1 -1 -5 0 -1 -7 2 2] [ 1 2 1 6 0 -6 0 6 -6] [-3 -1 5 6 0 -6 7 -6 -2] [ 2 -1 1 0 -4 4 2 -1 -1] [ 1 -2 -1 -2 0 2 -1 2 1] [-3 -4 1 2 0 -2 5 -2 -1] [ 0 -3 -1 0 0 0 1 3 1] [-2 2 1 4 0 -4 -1 -2 2] [ 1 1 -3 -2 0 2 1 -1 -1] [-1 2 1 2 0 -2 1 -2 -1] [ 3 3 -1 -2 0 2 -5 2 1