设有n条封闭曲线画在平面上而任何两条封闭曲线恰好相交于两点且任何三条封闭曲线不相交于同一点问这些封闭曲线把平面分割成的区域个数。c++代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int ans = n * (n - 1) * (n - 2) / 6 + n + 1;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

其中，n * (n - 1) * (n - 2) / 6表示任意三条封闭曲线的交点个数，n表示n条封闭曲线的整体个数（包括曲线内部），n + 1表示平面被n条封闭曲线分割成的区域数。