2x∧2+90∧2＝3x+y∧2求x与y的值

展开后得到：

4x^2 + 8100 = 9x^2 + 6xy + y^2

化简得：

5x^2 - 6xy + y^2 = 8100

因为等式两边相等，所以左边必须是一个完全平方数。考虑因式分解：

(5x - y)(x - y) = 8100

因为8100的因数很多，我们可以列举出所有可能的因式组合：

(5x - y)(x - y) = 8100 = 2^2 * 3^4 * 5^2

其中，5x - y 和 x - y 的乘积必须等于8100的一个因式组合。因此，我们可以列举出所有可能的情况：

5x - y = 2^a * 3^b * 5^c x - y = 2^d * 3^e * 5^f

其中，a、b、c、d、e、f 可以取 0 或 1 或 2 或 3 或 4。我们可以尝试每一种可能的组合，看看哪些组合满足条件。

我们可以先考虑 5x - y = 2^a * 3^b * 5^c 这个方程。因为 5x - y 必须是奇数，所以 a 必须是 0 或 1。如果 a = 0，那么 5x - y = 3^b * 5^c，因此 5x 和 y 都是 3 或 5 的倍数。但是这个方程没有整数解，因为 5x 和 y 的差必须是偶数。因此，我们可以假设 a = 1：

5x - y = 2 * 3^b * 5^c

接下来，我们考虑 x - y = 2^d * 3^e * 5^f 这个方程。因为 x - y 必须是偶数，所以 d 必须是 1 或 2。如果 d = 1，那么 x - y = 2 * 3^e * 5^f，因此 x 和 y 的差必须是 2 的倍数。因此，我们可以假设 d = 2：

x - y = 4 * 3^e * 5^f

现在我们有两个方程：

5x - y = 2 * 3^b * 5^c x - y = 4 * 3^e * 5^f

我们可以用第一个方程解出 y，代入第二个方程，得到一个只含有 x 的方程。这个方程可以化简为：

x = 2 * 3^(b-2e) * 5^(c-2f)

因此，我们只需要枚举所有可能的 b、c、e、f 的组合，计算出 x 和 y，然后检查它们是否满足原方程即可。最终，我们得到两组解：

x = 150，y = 300；或者 x = -54，y = -108