1-tanx1+tanx的原函数

令u=tan(x)，则dx=du/(1+u^2)。则原式变为：

∫(1-u)/(1+u) du/(1+u^2)

= ∫(1-u)/(1+u)^2 du

= ∫(1/(1+u) - 1/(1+u)^2) du

= ln|1+u| + 1/(1+u) + C

= ln|1+tan(x)| + 1/(1+tan(x)) + C

其中C为常数。