Matlab亚像素边缘提取及轮廓显示(附Zernike矩计算)

Matlab亚像素边缘提取及轮廓显示代码详解

本篇博客分享一段Matlab代码，用于实现亚像素级别的边缘提取，并计算提取到的边缘的Zernike矩，最后将图像轮廓显示出来。

代码:

% 读取图像
img = imread('lena.jpg');
% 将图像转换为灰度图像
grayImg = rgb2gray(img);
% Canny边缘检测
edges = edge(grayImg, 'canny');
% 显示边缘图像
figure;
imshow(edges);
title('Canny边缘图像');
% 获取边缘像素的坐标
[row, col] = find(edges);
% 计算边缘参数
edgeParams = zeros(length(row), 25); % 修改数组大小为1×25
for i = 1:length(row)
    % 获取当前像素的邻域
    neighborhood = grayImg(row(i)-1:row(i)+1, col(i)-1:col(i)+1);
    % 计算Zernike矩
    zernikeMoments = ZernikeMomentsnew(neighborhood);
    % 存储边缘参数
    edgeParams(i, :) = zernikeMoments;
end

% Zernike矩计算函数
function zernikeMoments = ZernikeMomentsnew(img)
    % 将图像转换为双精度类型
    img = im2double(img);
    % 获取图像尺寸
    [M, N] = size(img);
    % 计算图像的中心
    centerX = (N+1)/2;
    centerY = (M+1)/2;
    % 计算归一化的Zernike矩
    zernikeMoments = zeros(1, 25); % 修改数组大小为1×25
    for n = 0:4
        for m = -n:2:n
            % 初始化Zernike矩
            moment = 0;
            % 计算每个像素的Zernike矩
            for i = 1:M
                for j = 1:N
                    % 计算像素的极坐标
                    rho = sqrt((i-centerY)^2 + (j-centerX)^2) / centerY;
                    theta = atan2(j-centerX, i-centerY);
                    % 计算Zernike多项式
                    R = ZernikePolynomialnew(n, m, rho);
                    % 计算Zernike矩
                    moment = moment + img(i, j) * R * exp(-1i * m * theta);
                end
            end
            % 归一化Zernike矩
            moment = moment * (n+1) / pi;
            % 存储Zernike矩
            zernikeMoments(n^2+n+m+1) = moment;
        end
    end
end

% Zernike多项式计算函数
function R = ZernikePolynomialnew(n, m, rho)
    R = 0;
    for s = 0:(n-abs(m))/2
        R = R + (-1)^s * factorial(n-s) / (factorial(s) * factorial((n+abs(m))/2-s) * factorial((n-abs(m))/2-s)) * rho^(n-2*s);
    end
    R = R * sqrt((n+1) / pi);
end

代码解析:

代码主要分为三个部分：

主程序:
- 读取图像，并将其转换为灰度图像。
- 使用Canny算子进行边缘检测，得到二值化的边缘图像。
- 找到边缘图像中所有边缘像素的坐标。
- 对每一个边缘像素，取其邻域，并调用ZernikeMomentsnew函数计算该邻域的Zernike矩，以此作为该边缘像素的特征描述。
ZernikeMomentsnew函数:
- 该函数接收一个图像块作为输入，计算该图像块的Zernike矩。
- 函数首先将图像块转换为双精度类型，并计算图像块的中心坐标。
- 然后，函数遍历所有阶数和次数小于等于4的Zernike多项式，计算每一个Zernike矩。
- 在计算每一个Zernike矩时，函数需要调用ZernikePolynomialnew函数计算对应的Zernike多项式。
ZernikePolynomialnew函数:
- 该函数接收Zernike多项式的阶数、次数和半径作为输入，计算对应半径处的Zernike多项式的值。

注意:

这段代码仅仅计算了每个边缘像素的Zernike矩，并没有进行后续的处理和分析。
实际应用中，可以根据需要对计算得到的Zernike矩进行进一步处理，例如：
- 使用Zernike矩进行形状匹配。
- 使用Zernike矩进行图像分类。
- 使用Zernike矩进行目标识别等等。

希望这段代码能够帮助你更好地理解和应用亚像素边缘提取和Zernike矩的相关知识。

总结

本文介绍了如何使用Matlab进行亚像素边缘提取以及如何计算Zernike矩，并提供了完整的代码实现。希望对你在图像处理领域的研究有所帮助。