Matlab 亚像素边缘提取代码：基于 Zernike 矩

以下是使用 Matlab 代码实现亚像素边缘提取的示例，代码中使用 Zernike 矩来计算边缘参数。

% 读取图像
img = imread('lena.jpg');
% 将图像转换为灰度图像
grayImg = rgb2gray(img);
% Canny边缘检测
edges = edge(grayImg, 'canny');
% 显示边缘图像
figure;
imshow(edges);
title('Canny边缘图像');
% 获取边缘像素的坐标
[row, col] = find(edges);
% 计算边缘参数
edgeParams = zeros(length(row), 25); % 修改数组大小为1×25
for i = 1:length(row)
    % 获取当前像素的邻域
    neighborhood = grayImg(row(i)-1:row(i)+1, col(i)-1:col(i)+1);
    % 计算Zernike矩
    zernikeMoments = ZernikeMomentsnew(neighborhood);
    % 存储边缘参数
    edgeParams(i, :) = zernikeMoments;
end
% Zernike矩计算函数
function zernikeMoments = ZernikeMomentsnew(img)
    % 将图像转换为双精度类型
    img = im2double(img);
    % 获取图像尺寸
    [M, N] = size(img);
    % 计算图像的中心
    centerX = (N+1)/2;
    centerY = (M+1)/2;
    % 计算归一化的Zernike矩
    zernikeMoments = zeros(1, 25); % 修改数组大小为1×25
    for n = 0:4
        for m = -n:2:n
            % 初始化Zernike矩
            moment = 0;
            % 计算每个像素的Zernike矩
            for i = 1:M
                for j = 1:N
                    % 计算像素的极坐标
                    rho = sqrt((i-centerY)^2 + (j-centerX)^2) / centerY;
                    theta = atan2(j-centerX, i-centerY);
                    % 计算Zernike多项式
                    R = ZernikePolynomialnew(n, m, rho);
                    % 计算Zernike矩
                    moment = moment + img(i, j) * R * exp(-1i * m * theta);
                end
            end
            % 归一化Zernike矩
            moment = moment * (n+1) / pi;
            % 存储Zernike矩
            zernikeMoments(n^2+n+m+1) = moment;
        end
    end
end
% Zernike多项式计算函数
function R = ZernikePolynomialnew(n, m, rho)
    R = 0;
    for s = 0:(n-abs(m))/2
        R = R + (-1)^s * factorial(n-s) / (factorial(s) * factorial((n+abs(m))/2-s) * factorial((n-abs(m))/2-s)) * rho^(n-2*s);
    end
    R = R * sqrt((n+1) / pi);
end

这段代码实现了以下步骤：

1. 读取图像： 使用 imread 函数读取图像文件。
2. 转换为灰度图像： 使用 rgb2gray 函数将彩色图像转换为灰度图像。
3. Canny 边缘检测： 使用 edge 函数进行 Canny 边缘检测，得到边缘像素的二值图像。
4. 获取边缘像素坐标： 使用 find 函数获取边缘图像中像素的坐标。
5. 计算 Zernike 矩： 遍历每个边缘像素的邻域，计算 Zernike 矩作为边缘参数。
6. 存储边缘参数： 将计算得到的 Zernike 矩存储到 edgeParams 矩阵中。

代码解释：

• ZernikeMomentsnew 函数用于计算图像的 Zernike 矩，该函数首先将图像转换为双精度类型，然后计算图像的中心点，并根据中心点计算每个像素的极坐标。最后，使用 ZernikePolynomialnew 函数计算 Zernike 多项式，并根据多项式计算 Zernike 矩。
• ZernikePolynomialnew 函数用于计算给定阶数和次数的 Zernike 多项式。

总结：

这段代码演示了如何使用 Matlab 进行亚像素边缘提取，并使用 Zernike 矩作为边缘参数。该方法可以用于各种图像处理应用，例如边缘检测、形状识别和物体追踪。