基于引力模型的商品推荐算法研究

本文旨在利用商品和会员的地理位置信息，结合商品价格，构建基于引力模型的商品推荐算法。

1. 数据准备

我们使用Python中的pandas库读取Excel文件'D:\pythonProject3\会员信息\附件二：会员信息数据.xlsx'，获取商品GPS经纬度、会员GPS经纬度以及商品价格等数据。pythonimport pandas as pd

读取Excel文件df = pd.read_excel('D:\pythonProject3\会员信息\附件二：会员信息数据.xlsx')

获取所需列的数据商品纬度 = df['商品GPS纬度']商品经度 = df['商品GPS经度']会员纬度 = df['会员GPS纬度']会员经度 = df['会员GPS经度']商品价格 = df['任务标价']

2. 引力模型构建

根据引力模型，商品对会员的吸引力与商品价格和距离的函数关系如下：

y = k * q1 * q2 / r^n

其中：

• y：商品对会员的吸引力（引力子）* k：常量* q1：商品价格* q2：会员对商品的潜在需求（本文假设与商品价格相同，即 q2 = q1）* r：商品与会员之间的距离* n：常量

3. 最优化求解

为了找到最佳的推荐效果，我们需要确定常量k和n的值。本文采用最小化引力子常量y的方法，利用Python中的scipy.optimize库进行求解。pythonimport numpy as npfrom scipy.optimize import minimize

定义目标函数def objective(x): y, k, n = x r = np.sqrt((商品纬度 - 会员纬度)**2 + (商品经度 - 会员经度)2) q1 = 商品价格 return np.sum(kq1q1/rn)

初始化参数x0 = [1, 1, 1]

最小化目标函数result = minimize(objective, x0)

获取最小化目标函数的结果y_min, k_min, n_min = result.x

print(f'最小引力子常量 y: {y_min}')print(f'常量 k: {k_min}')print(f'常量 n: {n_min}')

4. 最终推荐公式

将求解得到的最小引力子常量y_min、常量k_min和n_min代入引力模型公式，得到最终的商品推荐公式：

y = y_min * q1 * q2 / r^n_min

该公式可以用于计算不同商品对特定会员的吸引力，从而实现个性化商品推荐。

5. 结论

本文基于引力模型，利用Python对商品和会员位置数据进行分析，通过最小化引力子常量，确定了推荐公式中的关键参数，为商品推荐算法提供了一种新的思路。未来可以进一步考虑用户偏好、商品类别等因素，构建更加精准的推荐模型。