对于 x 符号x 表示不大于 x 的最大整数如314 =3 759 =8 则满足关系式3x7 = 4 的 x 的整数值有几个？

首先，我们可以将等式改写为 $3x/7 \geq 4$ 且 $3x/7 < 5$，即 $21/3 \leq x < 35/3$。因为 $[x]$ 是不大于 $x$ 的最大整数，所以 $[3x/7]$ 的取值只能是 3 或 4。因此，我们只需要找到满足 $x$ 落在区间 $[3\cdot 21/7, 3\cdot 22/7)$ 或 $[3\cdot 28/7, 3\cdot 35/7)$ 的整数即可。这两个区间分别为 $[9, 12)$ 和 $[12, 15)$。因此，满足条件的整数有 $12-9=3$ 个。