由题意可知,$\triangle FGD$为等腰三角形,且$\angle DFG=90^\circ-\angle AFG=90^\circ-\frac{1}{2}\angle D$,因此$\angle D=60^\circ$。

  1. $\angle D=60^\circ$,正确。
  2. $\angle EHC=\angle EHF+\angle FHC=\angle EFG+\angle FHD=2\angle D$,因此$\angle EHC+\angle D=2\angle D+\angle D=3\angle D=180^\circ$,不正确。
  3. $FD$平分$\angle HFB$,即$\angle AFD=\angle DFB$。由$\triangle FEG$的角平分线定理可知,$\angle FEG=\angle FGE=\frac{1}{2}\angle AFG=\angle D$,因此$\angle AFD=\angle DFB=\angle D$,故$FD$平分$\angle HFB$,正确。
  4. 由$\triangle FEG$的角平分线定理可知,$\angle FEG=\angle FGE=\frac{1}{2}\angle AFG=\angle D$,因此$\angle GFD=\angle EFD-\angle EFG=2\angle D-\angle D=\angle D$,故$FH$平分$\angle GFD$,正确。

综上所述,正确结论的个数为$\boxed{\textbf{(C) }3\text{个}}$

如图 AB CD F 为 AB 上一点 FD EH 且 FE 平分 AFG 过点 F 作 FG  EH 于点G 且AFG  2D 则下列结论1D  30;22D  EHC  90;3FD平分HFB ;4 FH 平分 GFD 其中正确结论的个数是 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个

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