基于全息原理的相控阵天线设计：阵元位置和激励值计算

本文介绍了基于全息原理的相控阵天线设计，并使用 MATLAB 程序计算目标指向时的阵元位置和理论激励值。

1. 阵面参数定义

N = 60; % x方向阵元个数
M = 60; % y方向阵元个数
f = 12; % 信号频率 单位GHz
c = 2.99792 * 10^8; % 光速 单位m/s
lambda = c / (f * 10^9); % 波长，需要将GHz转换为Hz
lambdag = lambda * 0.88; % 波导中波长
dx = lambdag / 5; % x方向单元间距
dy = lambdag / 5; % y方向单元间距
phi = linspace(-90, 90, 181); % 方位角范围
theta = linspace(-90, 90, 181); % 俯仰角范围
theta0 = 0; % 目标俯仰角
phi0 = 0; % 预先设定的方向，目标方位角

2. 阵元位置计算

% 计算阵元位置
x = linspace(-N*dx/2, N*dx/2, N); % x方向阵元位置
y = linspace(-M*dy/2, M*dy/2, M); % y方向阵元位置
[X, Y] = meshgrid(x, y); % 生成阵元位置矩阵

3. 阵元理论激励值计算

% 计算阵元理论激励值
d = sqrt((X - phi0).^2 + (Y - theta0).^2); % 计算每个阵元到目标点的距离
phase = exp(-1j*2*pi*d/lambdag); % 计算每个阵元的相位
amplitude = 1 ./ d; % 计算每个阵元的振幅
excitation = amplitude .* phase; % 计算每个阵元的理论激励值

4. 输出结果

% 输出结果
disp('阵元位置信息：');
disp([X(:), Y(:)]);
disp('阵元理论激励值：');
disp(excitation(:));

程序含义：

定义阵面的参数，包括阵元的个数 N 和 M、信号频率 f、光速 c 以及波导中波长 lambdag 等。
根据阵面参数计算阵元间的间距 dx 和 dy，以及波长 lambda。
定义方位角范围 phi 和俯仰角范围 theta，并设置目标俯仰角 theta0 和预先设定的方向 phi0。
根据阵面参数和目标方向计算阵元的位置信息，生成阵元位置矩阵 X 和 Y。
根据阵元位置信息和波导中波长计算每个阵元到目标点的距离 d。
根据每个阵元到目标点的距离 d 计算每个阵元的相位 phase。
根据每个阵元到目标点的距离 d 计算每个阵元的振幅 amplitude。
将相位和振幅相乘得到每个阵元的理论激励值 excitation。
输出阵元位置信息和阵元理论激励值。

**注意：**以上程序中的角度单位为度，相位的单位为弧度。

该程序仅展示了基于全息原理的相控阵天线设计中的阵元位置和激励值计算，实际应用中还需要考虑其他因素，例如天线效率、波束宽度、旁瓣抑制等。