C4.5 决策树为何不支持数值归一化？

C4.5 决策树是一种经典的机器学习算法，用于构建分类模型。相比于其他决策树算法，C4.5 算法具有很多优点，如对缺失数据的处理能力强、能够处理离散和连续特征等。然而，C4.5 决策树在处理连续特征时不支持数值归一化，这主要有以下几个原因。

首先，C4.5 决策树算法是基于信息增益（或信息增益比）进行特征选择的。在计算信息增益时，C4.5 算法使用了熵的概念，而熵是衡量样本集合的不确定性的指标。对于离散特征，可以直接计算其熵值，但对于连续特征，需要将其划分为若干个离散的取值，然后再计算熵值。如果对连续特征进行归一化处理，就会导致特征的取值变得连续，进而无法进行划分，从而无法计算熵值。

其次，C4.5 决策树算法在选择划分点时，通常会选择使得信息增益最大的划分点。如果对连续特征进行归一化处理，那么所有的特征取值都会被映射到一个固定的区间内，这样就会导致所有的划分点都在同一个位置上，无法找到最佳的划分点。因此，C4.5 算法不支持对连续特征进行数值归一化。

另外，C4.5 决策树算法在构建决策树时，会根据特征的取值范围进行划分。如果对连续特征进行归一化处理，就会改变特征的原始取值范围，从而导致划分点的选择不准确，进而影响决策树的构建和分类性能。

虽然 C4.5 决策树不支持对连续特征进行数值归一化，但可以通过其他方式来处理连续特征。一种常见的方法是使用二分法进行划分，即将连续特征划分为两个区间，然后选择最佳的划分点。另一种方法是使用基于回归的决策树算法，如 CART 算法，该算法可以处理连续特征，并且支持数值归一化。

总之，C4.5 决策树算法不支持数值归一化主要是由于其基于信息增益进行特征选择的原理，以及在选择划分点时需要考虑特征的取值范围等因素。在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的特征处理方法，以提高决策树的性能和准确率。