C++项目日程安排算法：图论染色法实现

本文将使用C++语言实现基于图论染色法的项目日程安排算法。该算法通过创建邻接矩阵，利用图论中的染色方法，为项目分配不同的日程安排，最终可视化展示结果。

算法原理

该算法基于图论中的染色问题。将每个项目视为图中的一个结点，如果两个项目存在冲突（例如，同一选手报名参加了两个项目），则在图中用一条边将这两个结点连接起来。染色算法的目标是为每个结点分配一个颜色，使得相邻结点的颜色不同。在项目日程安排问题中，颜色代表不同的日程安排。

代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <fstream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <windows.h>

using namespace std;

int map[49] = { 0 };

void Create(int a[]) { //根据用户输入进行建图
	for (int i = 0; i < 3; i++)
		for (int j = 0; j < 3; j++)
			if ((a[i] != a[j]) && (a[i] != 0) && (a[j] != 0)) {
				map[(a[i] - 1) * 7 + (a[j] - 1)] = 1;
			}
}

struct Node { //图结点
	int index;//结点在矩阵中的行数即位置
	int degree;//结点度数，用于根据从大到小的度数关系进行涂色
	int mark;//结点染色标记
};

string name[] = { '标枪', '铅球', '铁饼', '100m', '200m', '跳远', '跳高' };

bool cmp(Node a, Node b) { //自定义'小于'
	return a.degree > b.degree;
}

void Print(vector <int>mark, int n, vector <Node>node, int Mark) { //创建可视化图表
	int a[10] = { 0 };//存储标记对应的项目数
	int b = 0, c = 1;
	for (int j = 0; j < mark.size(); j++) { //同一标记对应项目数的赋值
		for (int i = 0; i < n; i++)
			if (node[i].mark == mark[j])
				a[j]++;
	}
	int max = a[0];
	for (int j = 0; j < mark.size() - 1; j++) { //确定项目日程表中列数的最大值
		if (a[j + 1] > max)
			max = a[j + 1];
	}
	cout << '  _________________________________' << endl;//实现项目日程的可视化
	for (int p = 0; p < Mark; p++) {
		cout << ' |        |        |       |       |' << endl;
		if (c == 1)
			cout <<  '|' <<  '|';
		else if (c == 2)
			cout <<  '|' <<  '|';
		else if (c == 3)
			cout <<  '|' <<  '|';
		else if (c == 4)
			cout <<  '|' <<  '|';
		else if (c == 5)
			cout <<  '|' <<  '|';
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (node[i].mark == c) {
				cout << name[node[i].index] << '    |';
				b++;
			}
		}
		if (b < max)
			for (int i = 0; i < max - b; i++)
				cout << '        |';
		b = 0;
		c++;
		cout << endl;
		cout << '  ------------------' << endl;
	}
}

int fillcolor(int map[], int n) { //涂色
	cout << '邻接矩阵' <<  endl;
	int Mark = 0;
	vector<int>mark;//动态标记集
	vector<Node>node;//动态结点集
	node.resize(n);//为结点集分配空间
	for (int i = 0; i < n; i++) { //统计图中结点的度
		node[i].degree = node[i].mark = 0;//度数、标记均初始化为0
		node[i].index = i;
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			if (map[i * n + j] == 1)
				node[i].degree++;
		}
	}
	sort(node.begin(), node.end(), cmp);//将图结点降序排列

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < mark.size(); j++) { //取染色集元素进行染色
			if (node[i].mark == 0)
				node[i].mark = mark[j];
			for (int k = 0; k < n; k++) {
				if ((map[node[i].index * n + k] == 1) && (node[k].mark == node[i].mark)) { //两结点相邻且颜色相同，取消标记
					node[i].mark = 0;
					break;
				}
			}
		}
		if (node[i].mark == 0) {
			mark.push_back(++Mark);
			node[i].mark = mark.back();
		}
	}
	Print(mark, n, node, Mark); //创建可视化图表
	return Mark;//返回所需场次
};

int main() {
	cout << '各项目对应编号为：标枪(1),铅球(2),铁饼(3),100m(4),200m(5),跳远(6),跳高(7) ' << endl;
	cout << '请依次将选手所报项目编号输入' << endl;
	int a[3] = { 0 };
	string b[5] = { '张三', '李四', '王五', '赵六', '李七' };
	for (int i = 0; i < 5; i++) {
		cout << '请输入 ' << b[i] << ' 所报项目编号：';
		for (int j = 0; j < 3; j++) {
			a[j] = cin.get() - 48;
			if (j == 2 && a[j] != -38)
				cin.get();
			else if (a[j] == -38) {
				a[j] = 0;
				break;
			}
		}
		Create(a);
	}
	for (int i = 0; i < 7; i++) {
		for (int j = 0; j < 7; j++)
			cout << map[i * 7 + j] << ' ';
		cout << endl;
	}
	int n = fillcolor(map, 7);
	cout << '将需要比赛' << n << '场' <<  endl;
	system('pause');
}

函数声明与调用

除了主函数之外，我完成了两个自定义功能函数，分别是Create函数和fillcolor函数。

Create函数的声明语句如下：

void Create(int a[]);

fillcolor函数的声明语句如下：

int fillcolor(int map[], int n);

调用fillcolor函数的语句如下：

int n = fillcolor(map, 7);

总结

本文介绍了使用C++语言实现基于图论染色法的项目日程安排算法。该算法简单易懂，代码简洁，能够有效地解决项目日程安排问题，并可视化展示结果。