指令集优化:CPI减半,时钟周期上升10%,性能提升多少?
要计算新实现比原来快了多少,需要比较两个实现的执行时间。
假设原来的指令集执行时间为T1,新的指令集执行时间为T2。
根据题目中的条件,新指令集的CPI变为原来的一半,即CPI2 = CPI1 / 2。而时钟周期上升了百分之十,即C2 = C1 * (1 + 10%)。
执行时间可以表示为:T = CPI * C。
对于原来的指令集,执行时间为T1 = CPI1 * C1。
对于新的指令集,执行时间为T2 = CPI2 * C2 = (CPI1 / 2) * (C1 * (1 + 10%))。
要计算新实现比原来快了多少,可以计算两者的执行时间差值。
执行时间差值为:ΔT = T1 - T2 = CPI1 * C1 - (CPI1 / 2) * (C1 * (1 + 10%))。
化简上式,得到:ΔT = CPI1 * C1 - (CPI1 / 2) * (C1 + 0.1 * C1) = CPI1 * C1 - (CPI1 / 2) * (1.1 * C1)。
继续化简,得到:ΔT = CPI1 * C1 - (1.1 * CPI1 * C1) / 2 = (2 * CPI1 * C1 - 1.1 * CPI1 * C1) / 2 = 0.9 * CPI1 * C1 / 2。
因此,新实现比原来快的时间为:0.9 * CPI1 * C1 / 2。
需要注意的是,这个结果是相对于原来的实现而言的,具体数值需要根据实际情况进行计算。
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