基于印楝油防控策略的蝗虫袭击作物生长随机最优控制模型

本文研究了蝗虫袭击对农作物造成的严重损害问题，并提出了一种基于印楝油防控策略的作物生长模型。考虑到印楝油能够有效抑制蝗虫侵害并促进作物生长，我们建立了一个包含蝗虫种群、作物生物量和印楝油施用量的数学模型。

通过分析模型的平衡点和基本再生数 (R0)，我们发现即使 R0 小于 1，也不能保证作物完全免受蝗虫侵害。模型还表现出分岔现象，表明蝗虫种群和作物生物量之间存在复杂的动态关系。

为了探究印楝油的最佳施用策略，我们将确定性模型扩展到随机模型，并分别构建了确定性和随机最优控制模型。通过比较两种模型的数值结果，我们发现随机最优控制模型能够更有效地提高作物产量。

研究结果表明，印楝油作为一种环境友好的生物农药，在防控蝗灾和保障粮食安全方面具有巨大潜力。同时，随机最优控制模型为制定精准施药方案提供了理论依据，有助于最大限度地减少农药使用量，降低环境风险。