给定含有5个样本的集合02001050-1-1请用k均值聚类算法将样本聚为两类距离度量为曼哈顿距离。初始聚类中心选择02和00

首先计算每个样本到两个初始聚类中心的曼哈顿距离：

样本 | 到(0,2)的距离 | 到(0,0)的距离 | 所属类别 ---|---|---|--- (0,2) | 0 | 2 | 1 (0,0) | 2 | 0 | 2 (1,0) | 1 | 1 | 1 (5,0) | 5 | 5 | 1 (-1,-1) | 3 | 1 | 2

根据距离划分样本为两个类别，重新计算每个类别的中心点：

类别1：{(0,2),(1,0),(5,0)}，中心点为(2, 2/3)

类别2：{(0,0),(-1,-1)}，中心点为(-0.5, -0.5)

再次计算每个样本到新的聚类中心的曼哈顿距离：

样本 | 到(2, 2/3)的距离 | 到(-0.5, -0.5)的距离 | 所属类别 ---|---|---|--- (0,2) | 2 2/3 | 2 1/2 | 2 (0,0) | 2 2/3 | 0.5 | 2 (1,0) | 1 2/3 | 0.5 | 2 (5,0) | 3 1/3 | 5.5 | 2 (-1,-1) | 3 1/3 | 0 | 2

可以发现，样本(0,2)从类别1转移到了类别2，而其它样本的类别没有改变。因此，重新计算每个类别的中心点：

类别1：{(1,0),(5,0)}，中心点为(3,0)

类别2：{(0,2),(0,0),(-1,-1)}，中心点为(-1/3, 1/3)

再次计算每个样本到新的聚类中心的曼哈顿距离：

样本 | 到(3,0)的距离 | 到(-1/3, 1/3)的距离 | 所属类别 ---|---|---|--- (0,2) | 3 | 2 2/3 | 2 (0,0) | 3 | 2/3 | 2 (1,0) | 2 | 2/3 | 2 (5,0) | 2 | 8/3 | 1 (-1,-1) | 4 | 2/3 | 2

可以发现，样本(5,0)从类别2转移到了类别1，而其它样本的类别没有改变。因此，重新计算每个类别的中心点：

类别1：{(1,0),(5,0)}，中心点为(3,0)

类别2：{(0,2),(0,0),(-1,-1)}，中心点为(-1/3, 1/3)

此时，每个样本的类别不再改变，聚类结果为：

类别1：{(1,0),(5,0)}

类别2：{(0,2),(0,0),(-1,-1)}

因此，将样本聚为两类的结果为：

类别1：{(1,0),(5,0)}

类别2：{(0,2),(0,0),(-1,-1)