介绍无迹卡尔曼滤波的卡尔曼滤波部分

无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter, UKF)是一种非线性滤波器，它是卡尔曼滤波的一种扩展形式。卡尔曼滤波器是一种线性滤波器，它假设系统的过程模型和观测模型都是线性的，但在实际应用中，许多系统的模型是非线性的，这时就需要使用非线性滤波器。UKF利用一种称为无迹变换(Unscented Transformation)的方法，将非线性问题转化为线性问题，从而实现了非线性系统的滤波。

在UKF中，滤波器的状态由两个部分组成：状态向量和状态协方差矩阵。状态向量表示系统的状态，而状态协方差矩阵则表示状态向量各个元素之间的关系。UKF将非线性函数通过无迹变换映射到高斯分布上，然后对这个高斯分布进行线性滤波，以得到一个近似于实际系统的状态向量和协方差矩阵。

UKF中的无迹变换是一种将一个高斯分布映射到另一个高斯分布的方法，它通过一组称为Sigma点的采样点来近似原始分布的统计特性。这些Sigma点在状态空间中均匀分布，并被用来计算状态和协方差的均值和方差。通过这种方法，UKF可以处理包括非线性函数在内的任何系统模型，并且在某些情况下，它比其他非线性滤波器更加高效。

总的来说，UKF是一种有效的非线性滤波器，它可以处理许多实际系统中的非线性问题，并且相对于其他非线性滤波器，具有更高的计算效率