周期边界条件下NtimesN维哈密顿量的矩阵形式

在周期边界条件下，N\timesN维哈密顿量的矩阵形式可以表示为：

H_{i,j} = t_{i,j} + \delta_{i,j-1}V + \delta_{i,j+1}V

其中，t_{i,j} 表示第 i 个格点和第 j 个格点之间的紧束缚能，V 表示相邻格点之间的相互作用能，\delta_{i,j} 是克罗内克 δ 符号，表示当 i=j 时为 1，当 i≠j 时为 0。

这个式子可以进一步简化为：

H_{i,j} = t_{i,j} + V(\delta_{i,j-1} + \delta_{i,j+1})

其中，V(\delta_{i,j-1} + \delta_{i,j+1}) 表示相邻格点之间的相互作用能。