假设二维空间中有8个样本点分成以下两类。第1类：02-2035-3-5第2类：35138602。请计算两类样本的均值与协方差矩阵计算02与35分别在两类中的马氏距离。

第1类样本均值： $$ \bar{x}_1 = \frac{1}{4}\left(\begin{matrix}0 \ 2\end{matrix}\right) + \frac{1}{4}\left(\begin{matrix}-2 \ 0\end{matrix}\right) + \frac{1}{4}\left(\begin{matrix}3 \ 5\end{matrix}\right) + \frac{1}{4}\left(\begin{matrix}-3 \ -5\end{matrix}\right) = \left(\begin{matrix}-0.5 \ 0.5\end{matrix}\right) $$

第2类样本均值： $$ \bar{x}_2 = \frac{1}{4}\left(\begin{matrix}3 \ 5\end{matrix}\right) + \frac{1}{4}\left(\begin{matrix}1 \ 3\end{matrix}\right) + \frac{1}{4}\left(\begin{matrix}8 \ 6\end{matrix}\right) + \frac{1}{4}\left(\begin{matrix}0 \ 2\end{matrix}\right) = \left(\begin{matrix}3 \ 4\end{matrix}\right) $$

第1类样本协方差矩阵： $$ S_1 = \left(\begin{matrix}10 & 0 \ 0 & 10\end{matrix}\right) $$

第2类样本协方差矩阵： $$ S_2 = \left(\begin{matrix}7 & 3 \ 3 & 3.5\end{matrix}\right) $$

(0,2)在第1类中的马氏距离： $$ D_1 = \sqrt{(0-(-0.5))^2 + (2-0.5)^2}S_1^{-1} = 0.316 $$

(0,2)在第2类中的马氏距离： $$ D_2 = \sqrt{(0-3)^2 + (2-4)^2}S_2^{-1} = 1.603 $$

(3,5)在第1类中的马氏距离： $$ D_1 = \sqrt{(3-(-0.5))^2 + (5-0.5)^2}S_1^{-1} = 0.547 $$

(3,5)在第2类中的马氏距离： $$ D_2 = \sqrt{(3-3)^2 + (5-4)^2}S_2^{-1} = 0.377 $