纯铁晶体结构与密度变化计算

1. 已知纯铁点阵常数为0.286nm，体心立方结构，求1cm³中有多少个原子。

根据题目中所给的信息，纯铁的点阵常数为0.286nm，体心立方结构。单位晶胞中有2个原子（一个位于晶胞的中心，另一个位于晶胞的角落）。

要求1cm³中有多少个原子，可以通过以下计算得到：

1cm³ = 10mm³ = 10⁷nm³

每个晶胞中有2个原子，所以1cm³中有的晶胞数为：

(10⁷nm³) / (0.286nm)³ = 349,650个晶胞

每个晶胞中有2个原子，所以1cm³中有的原子数为：

349,650个晶胞 * 2个原子/晶胞 = 699,300个原子

2. 在912℃时，Fbcc的单位晶胞的体积为0.02464m³，Ffcc的单位晶胞的体积为0.0486mm³。当Fbcc转变为Ffcc后，求其密度改变的百分比。(Fe的相对原子质量为55.85)

题目中给出了在912℃时，Fbcc的单位晶胞的体积为0.02464m³，Ffcc的单位晶胞的体积为0.0486mm³。我们需要计算Fbcc转变为Ffcc后密度的百分比变化。

首先，计算Fbcc的密度：

Fbcc的体积为0.02464m³，所以单位体积的密度为：

密度 = (55.85g/mol) / (0.02464m³) = 2267.51 g/m³

然后，计算Ffcc的密度：

Ffcc的体积为0.0486mm³，单位体积的密度为：

密度 = (55.85g/mol) / (0.0486mm³) = 1147.12 g/m³

计算密度变化的百分比：

百分比变化 = ((1147.12 - 2267.51) / 2267.51) * 100% = -49.44%

所以，Fbcc转变为Ffcc后密度减少了49.44%。

3. γ-Fe点阵常数为0.3633nm，α-Fe点阵常数为0.2892nm，求：

1. γ-Fe和α-Fe的原子半径；

2. γ-Fe向α-Fe转变时体积的变化率

3. 若γ-Fe向α-Fe转变时，原子半径不发生变化，求转变的体积变化

根据题目中给出的信息，γ-Fe的点阵常数为0.3633nm，α-Fe的点阵常数为0.2892nm。

1. γ-Fe和α-Fe的原子半径：

γ-Fe的原子半径为点阵常数的一半：

γ-Fe的原子半径 = 0.3633nm / 2 = 0.18165nm

α-Fe的原子半径为点阵常数的一半：

α-Fe的原子半径 = 0.2892nm / 2 = 0.1446nm

2. γ-Fe向α-Fe转变时体积的变化率：

体积变化率 = ((0.2892nm)³ - (0.3633nm)³) / (0.3633nm)³ * 100% = -52.7%

所以，γ-Fe向α-Fe转变时体积减小了52.7%。

3. 若γ-Fe向α-Fe转变时，原子半径不发生变化，求转变的体积变化。

原子半径不变，则单位体积中的原子数不变。

转变的体积变化 = γ-Fe的体积 - α-Fe的体积 = (0.3633nm)³ - (0.2892nm)³ = 0.01405nm³