举个非奇异子矩阵例子

假设有一个 $3\times 3$ 的矩阵 $A$，如下所示：

$$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$$

那么该矩阵中的任意 $2\times 2$ 的子矩阵都是非奇异的。例如，以下两个子矩阵都是非奇异的：

$$\begin{bmatrix} 1 & 2 \ 4 & 5 \ \end{bmatrix}, \qquad \begin{bmatrix} 5 & 6 \ 8 & 9 \ \end{bmatrix}$$

因为它们的行列式都不为 $0$。