28．已知矩形OABC的顶点O00、A40、B4－3．动点P从O出发以每秒1个单位的速度沿射线OB方向运动．设运动时间为t秒．1求P点的坐标用含t的代数式表示；2如图以P为一顶点的正方形PQMN的边长为2且边PQ⊥y轴．设正方形PQMN与矩形OABC的公共部分面积为S当正方形PQMN与矩形OABC无公共部分时运动停止．①当t＜4时求S与t之间的函数关系式；②当t＞4时设直线MQ、MN分别交矩形OA

（1）由于P点沿射线OB方向运动，因此P点的坐标为$(4t,-3t)$。 （2）①当$t<4$时，正方形PQMN还没有达到矩形OABC的边界，此时S为正方形的面积，即$S=4$。 ②当$t>4$时，正方形PQMN已经越过矩形OABC的边界，此时S为矩形OABC的面积减去三角形PDE的面积。矩形OABC的面积为$4\times3=12$，三角形PDE的面积为$\frac{1}{2}DE\cdot DP$。由于三角形PDE是直角三角形，则有$DE=\sqrt{4^2+3^2}=5$，$DP=4t$。因此三角形PDE的面积为$10t$，于是$S=12-10t$。 要使△PDE为直角三角形，只需证明$\angle PDE=90^\circ$，即证明$\overrightarrow{PD}\cdot\overrightarrow{PE}=0$。设$t>4$时，点Q的坐标为$(4t,2)$，则$\overrightarrow{PE}=(4-t,-3)$，$\overrightarrow{PD}=(-4,-3t)$。于是$\overrightarrow{PD}\cdot\overrightarrow{PE}=(-4)\times(4-t)+(-3t)\times(-3)=25-7t$。因此当$t=\frac{25}{7}$时，$\overrightarrow{PD}\cdot\overrightarrow{PE}=0$，即△PDE为直角三角形。当$t<\frac{25}{7}$或$t>\frac{25}{7}$时，$\overrightarrow{PD}\cdot\overrightarrow{PE}\neq0$，因此△PDE不是直角三角形。 综上所述，当$t<4$时，$S=4$；当$t>4$且$t\neq\frac{25}{7}$时，$S=12-10t$；当$t=\frac{25}{7}$时，$S=0$