cic的宽带和窄带补偿滤波器是什么公式是什么

CIC滤波器（Cascaded Integrator-Comb Filter）是一种数字滤波器，它由级联的积分器和组合器构成。CIC滤波器可以用于宽带或窄带滤波，其原理是对输入信号进行高频抽取，降低采样频率，减小数据量，同时实现滤波效果。

CIC滤波器的宽带和窄带补偿滤波器是为了解决CIC滤波器在高频段出现的信号衰减和相位失真问题而设计的。宽带补偿滤波器用于补偿CIC滤波器在高频段的信号衰减，而窄带补偿滤波器则用于补偿CIC滤波器在高频段的相位失真。

CIC滤波器的宽带补偿滤波器公式为：

$$H_{comp}(z) = \dfrac{1-z^{-M}}{(1-z^{-1})^M}$$

其中，z是z变换因子，M是CIC滤波器的积分器阶数。

CIC滤波器的窄带补偿滤波器公式为：

$$H_{comp}(z) = \dfrac{1}{1-\alpha z^{-1}}$$

其中，z是z变换因子，α是CIC滤波器的组合器增益。