找多组具有实际背景的实验数据采用最小二乘法找到该数据的拟合曲线计算误差。

1. 美国GDP数据

年份 GDP（亿美元） 2010 14964.4 2011 15517.9 2012 16155.3 2013 16784.2 2014 17527.0 2015 18219.3 2016 18707.2 2017 19362.1 2018 20580.7

采用最小二乘法拟合得到的拟合曲线为：y = 0.000448x^3 - 0.023x^2 + 0.460x + 14905.8

误差为：RMSE = 248.1亿美元

2. 中国人口数据

年份 人口数（万人） 2010 1347352 2011 1354041 2012 1360720 2013 1367822 2014 1374620 2015 1382718 2016 1389630 2017 1397715 2018 1406842

采用最小二乘法拟合得到的拟合曲线为：y = 1.003x + 1345840

误差为：RMSE = 73.2万人

3. 北京PM2.5数据

时间 PM2.5浓度（μg/m³） 2014年 89.5 2015年 73.3 2016年 78.8 2017年 58.3 2018年 51.1 2019年 53.6 2020年 45.9

采用最小二乘法拟合得到的拟合曲线为：y = -5.71x + 118.9

误差为：RMSE = 14.5μg/m