用Newton-Armijo算法求解光滑支持向量机的matlab算法

以下是用Newton-Armijo算法求解光滑支持向量机的matlab算法：

function [w, b] = smooth_svm_newton(X, y, lambda) % X - 训练数据，每行表示一个样本 % y - 标签，1或-1 % lambda - 正则化参数 % w - SVM分类器的权重向量 % b - SVM分类器的偏置

[m, n] = size(X);

% 初始化参数 w = zeros(n, 1); b = 0; theta = [w; b];

% 定义函数和梯度 f = @(theta) 1/2theta(1:n)'theta(1:n) + lambdasum(max(0, 1-y.(Xtheta(1:n)+theta(n+1)))); grad = @(theta) [theta(1:n) + lambdaX'(max(0, 1-y.(Xtheta(1:n)+theta(n+1)))(-y)); sum(max(0, 1-y.(Xtheta(1:n)+theta(n+1)))*(-y))];

% 定义Hessian矩阵 H = @(theta) [eye(n) zeros(n,1); zeros(1,n) 0];

% 设置参数 max_iter = 100; % 最大迭代次数 tol = 1e-6; % 收敛阈值 alpha = 0.5; % Armijo算法中的参数 beta = 0.5;

% 迭代更新 for iter = 1:max_iter % 计算梯度和Hessian矩阵 g = grad(theta); Hm = H(theta);

% 计算步长
p = -Hm\g;
t = 1;
while f(theta+t*p) > f(theta) + alpha*t*g'*p
    t = beta*t;
end

% 更新参数
theta = theta + t*p;

% 判断收敛
if norm(g) < tol
    break;
end

end

% 提取权重向量和偏置 w = theta(1:n); b = theta(n+1);